Question

例3.我们给出下列定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，

请解答下列问题：
（1）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论

Answer 1

（1）矩形 等腰梯形
（2） 这对60°角所对的两边之和大于等于其中一条对角线
证明：过C作CE//BD且CE＝BD
连接BE，AE
则CEDB是平行四边形
CE＝BD＝AC
∠AOB＝∠ACE＝60°
∴ △ACE是正三角形
∴ AC＝AE≤AB＋BE＝AB＋CD
即AC≤AB+CD