Question

大学概率论与数理统计的一个问题

反复掷一颗骰子，直到出现小于5点为止。ξ表最后一次掷出的点数，η表投掷次数。求（Σ，）的联合分布律，边缘分布律及条件分布。
解：ξ的取值是1,2,3，4
η的取值是1,2，........
“ξ=i，η=j”表掷了j次，而最后一次掷出i点
前j-1次掷出5点或6点
由于各次掷骰子是相互独立的
P（ξ=i，η=j）={（2/6）^(j-1) }（ 1/6） 这里为什么不是乘4/6？？

还有为什么1/6+(2/6)（1/6）+{(2/6)^2 }（1/6）+.......+{(2/6)^(j-1)}（1/6）+.......会等于1/4？？

麻烦各位啦~谢谢O(∩_∩)O

Answer 1

第一个问题，因为随机变量e取定了为i，所以是1/6，而不是4/6，第二个是个等比数列，这个自己算吧

追问

第一个问题还是不懂，大神讲详细点吧！！感激。。。