Question

（1）已知全集U=R，集合A={x|x2-16＜0}集合B={x|x2-4x+3...

（1）已知全集U=R，集合A={x|x2-16＜0}集合B={x|x2-4x+3≥0}，求A∩B； （2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0． _____

Answer 1

（1）对于集合A：由x2-16＜0解得-4＜x＜4，∴A={x|-4＜x＜4}；
对于集合B：由x2-4x+3≥0解得3＜x或x＜1，∴B={x|3＜x，或x＜1}；
∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}；
（2）不等式x2-（a+1）x+a＜0可化为（x-1）（x-a）＜0．
①a=1时，化为（x-1）2＜0，其解集为∅；
②a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}；
③a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．