Question

命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的_____A. 充分非必要...

命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的_____ A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

Answer 1

B
若x≠2或y≠3时，如x=1，y=4，
则x+y=5，即x+y≠5不成立，
故命题甲：x≠2或y≠3⇒命题乙：x+y≠5为假命题；
若x=2，y=3成立，则x+y=5一定成立，
即x=2，y=3⇒x+y=5为真命题
根据互为逆否命题真假性相同
故命题乙：x+y≠5⇒命题甲：x≠2或y≠3也为真命题
故甲是乙的必要非充分条件
故选：B