一道简单的高一数学几何题
有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥形容器，内盛有高为h的水，放入一个铁球后，水面刚好与球面相切，求球的半径。...
有一个倒放着的轴截面为正三角形的圆锥形容器，内盛有高为h的水，放入一个铁球后，水面刚好与球面相切，求球的半径。
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解:我就不画图了
抓住轴截面为正三角形，则盛有高为h的水时，可以求出当时的体积来(知道高，通过轴截面为正三角形，可以求出半径)，放入铁球后，因为相切，则此时水面高可以通过解三角方程求出，最后可以通过体积相等列方程
设球的半径为r，则球的体积为4/3*pi*r^3,放入铁球后水面高为(1+根号3)r
则有:1/3*pi*(根号3除以3)h^2*h+4/3*pi*r^3=1/3*pi*(1+根号3除以3)r^2*(1+根号3)r
不好写公式，将就着看了。理解很重要
抓住轴截面为正三角形，则盛有高为h的水时，可以求出当时的体积来(知道高，通过轴截面为正三角形，可以求出半径)，放入铁球后，因为相切，则此时水面高可以通过解三角方程求出，最后可以通过体积相等列方程
设球的半径为r，则球的体积为4/3*pi*r^3,放入铁球后水面高为(1+根号3)r
则有:1/3*pi*(根号3除以3)h^2*h+4/3*pi*r^3=1/3*pi*(1+根号3除以3)r^2*(1+根号3)r
不好写公式，将就着看了。理解很重要
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