在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-A...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-AB-C的余弦值...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角E1-AB-C的余弦值
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过点E1做E1F垂直AD于点F.
因为正方体ABCD-A1B1C1D1；
所以,AB垂直面AA1D1D;
AD垂直AB;
所以,AB垂直AE1；
所以角E1AF即为E1-AB-C二面角的夹角.(二面角的定理)
假设,正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1,那么AF=1/2
FE1=1.勾股定理得AE1=根号5/2;
那么,二面角E1-AB-C的余弦值=根号5/5
因为正方体ABCD-A1B1C1D1；
所以,AB垂直面AA1D1D;
AD垂直AB;
所以,AB垂直AE1；
所以角E1AF即为E1-AB-C二面角的夹角.(二面角的定理)
假设,正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1,那么AF=1/2
FE1=1.勾股定理得AE1=根号5/2;
那么,二面角E1-AB-C的余弦值=根号5/5
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