Question

已知 0＜α＜ π 2 ， sinα= 4 5 ．（1）求tanα的值；（2）求 cos2α+sin(α+

已知 0＜α＜ π 2 ， sinα= 4 5 ．（1）求tanα的值；（2）求 cos2α+sin(α+ π 2 ) 的值．

Answer 1

（1）因为
0＜α＜
π
2
，
sinα=
4
5
，
所以
cosα=
3
5
，
所以
tanα=
4
3
．…（3分）
（2）根据二倍角公式与诱导公式可得：
cos2α+sin(
π
2
+α)=1-2si
n
2
α+cosα=1-
32
25
+
3
5
=
8
25
．…（8分）