Question

函数y=2x÷(x-2)的图像怎么画?最好有图像！

Answer 1

方法很简单。
令f(x)=y=x²-|2x|
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为r，关于原点对称。
f(-x)=(-x)²-|2(-x)|=x²-|2x|=f(x)，函数f(x)是偶函数。
x≥0时，f(x)=y=x²-2x
剩下的就简单了。x≥0时的图像很容易画，然后关于y轴对称，镜像就可以了。
此类带绝对值的问题，一般都是判断是奇函数还是偶函数。

Answer 2

先分离常数，y=【2(x-2)
4】/(x-2)=2
4/(x-2)这就是类似y=1/x的函数了，它的图像就是函数y=1/x
纵坐标都乘4(图像变陡些)
再向上移动2个单位，再向右移动2个单位，得到关于点(2，2)对称的图像。