Question

在等式y=ax的平方+bx+c中当x=-1时y=5当x=1时 y=-1 当x=2时 y=-1 求abc的值

Answer 1

y=ax的平方+bx+c
解：当x=-1时y=5，得：5=a-b+c
①
当x=1时
y=-1,
得：-1=a+b+c
②
当x=2时
y=-1
,得：-1=4a+2b+c
③
①+②
，
得：
5-1=a-b+c+a-b+c
4=2a+2c
①
乘以2加②，得：10-1=2a-2b+2c+4a+2b+c
9=6a+3c
上式乘以3减此式，得：12-9=6a+6c-6a-3c
3=3c
c=1；
代入
4=2a+2c，得：4=2a+2(1)
2=2a
a=1；
代入5=a-b+c
，得：5=1-b+1
b=-3。
所以，a=1，
b=-3，
c=1。