大学高数，如图。这道题怎么证明呀？
2个回答
展开全部
这个并不成立啊，取常函数f(x)=0，这个结论就不成立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：
构造函数F(x)=xf(x)
则：F(0)=0, F(1)=1*f(1)=0.
又因在[0,1]上可导，在(0,1)上连续
由罗尔定理可知，必定存在ξ∈(0,1)使得
F'(ξ)=0.
即：f(ξ)+ξf'(ξ)=0
即
f'(ξ)=-f'(ξ)/ξ
构造函数F(x)=xf(x)
则：F(0)=0, F(1)=1*f(1)=0.
又因在[0,1]上可导，在(0,1)上连续
由罗尔定理可知，必定存在ξ∈(0,1)使得
F'(ξ)=0.
即：f(ξ)+ξf'(ξ)=0
即
f'(ξ)=-f'(ξ)/ξ
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
