Question

顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是____

顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是______．

Answer 1

∵矩形的对角线相等，

∴顺次连接矩形四条边的中点，所围成的四边形是菱形；







∵E、F、G、H分别为各宴轿边的中点，

∴EF ∥ AC，GH ∥ AC，EH ∥ BD，FG ∥ BD，（三角形的中位孙谨线平行于第三边）

∴四边形EFGH是平行四边形，则祥基（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

∵AC⊥BD，EF ∥ AC，EH ∥ BD，

∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），

∴∠MEN=90°，

∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

故答案为：菱形；矩形．