Question

已知函数 ， ．（Ⅰ）求函数 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当 时，求函数 的最大值和最小值及相

已知函数 ， ．（Ⅰ）求函数 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的x值．





Answer 1

（Ⅰ）最小正周期为 ，对称轴方程为 . （Ⅱ） 时， ； 时， ．

试题分析：（Ⅰ）先化简函数 的解析式，再利用函数   的图像和性质解决 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当 时，可以求出 ，利用函数 在 上的图像和性质解决 的最大值和最小值． (Ⅰ) . 所以 的最小正周期为 . 由 ，得对称轴方程为 .              6分 （Ⅱ）当 时， ， 所以当 ，即 时， ； 当 ，即 时， ．                    12分．