Question

如图所示，质量为m的小球放在水平地面上，当小球受到与地面成60°的拉力F作用后，小球沿与地面30°方向（

如图所示，质量为m的小球放在水平地面上，当小球受到与地面成60°的拉力F作用后，小球沿与地面30°方向（虚线所示）做匀加速直线运动．经过t秒后，改变F的大小和方向，使F的沿逆时针方向转过60°．小球沿原方向做匀减速直线运动．求：（1）开始时F的大小（2）t秒时小球的速度（3）小球离地面的最大高度．

Answer 1

（1）小球沿与地面30°方向（虚线所示）做匀加速直线运动，则合力沿与地面30°方向， 做力的合成图，由图可知，mg=F 合 ， F=2mg cos30°= 3 mg （2）因为F 合 =ma    所以a=g  则V t =at=gt   （3）F转过60°后，与竖直方向成30°，作出如图受力图， 由图可知，F 合 =mg sin30°=ma          得a= 1 2 g 加速时 S 1 = 1 2 gt 2 ；减速时 S 2 = v t 2 2a =gt 2 所以 h m =( S 1 + S 2 )sin3 0 o = 3g t 2 4 答：（1）开始时F的大小为 3 mg ； （2）t秒时小球的速度为gt； （3）小球离地面的最大高度为 3g t 2 4 ．