Question

一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的。

一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答， （Ⅰ）求小张仅答错一道选择题的概率；（Ⅱ）小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表： 现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析，（ⅰ）应抽取多少张选择题得60分的试卷？（ⅱ）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）设“小张仅错一题”为事件A， ， ∴小张仅错一题的概率为 ； （Ⅱ）得60分的人数40×10%=4， （ⅰ） ，∴x=2， ∴应抽取2张选择题得60分的试卷； （ⅱ）设小张的试卷为a 1 ，另三名得60分的同学的试卷为a 2 ，a 3 ，a 4 ， 所有抽取60分试卷的方法为（a 1 ，a 2 ），（a 1 ，a 3 ），（a 1 ，a 4 ），（a 2 ，a 3 ），（a 2 ，a 4 ），（a 3 ，a 4 ）共6种， 其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种， ∴小张的试卷被抽到的概率为 。