Question

含有三个实数的集合既可表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2012+b2013=______

含有三个实数的集合既可表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2012+b2013=______．

Answer 1

由题意知a≠0．由题意知两个集合是相等的．所以根据集合相等的条件得，所以必有

b

a

＝0，即b=0．
此时两个集合化简为{a，0，1}与{a²，a，0}．此时有a²=1，
解得a=1或a=-1．当a=1时，集合{a，0，1}不成立，舍去，所以a=-1．
所以a²⁰¹²+b²⁰¹³=（-1）²⁰¹²=1．
故答案为：1．