Question

设随机变量X具有分布函数F（x）=1-a3x3，x≥a0，x＜a，其中a＞0，求E（X）

设随机变量X具有分布函数F（x）=1-a3x3，x≥a0，x＜a，其中a＞0，求E（X）．

Answer 1

∵f(x)=F′(x)=

3a3x-4 ，x＞a 0 ，其它

∴EX=

∫

+∞ -∞

xf(x)dx=

∫

+∞ a

x?3a3x-4dx=

3a

2