Question

（2014?顺义区二模）如图所示，质量均为2.4kg的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2m

（2014?顺义区二模）如图所示，质量均为2.4kg的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2m2和1×10-2m2．容器A中盛有0.1m深的水，容器B中盛有质量为1.6kg的酒精．现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，则甲、乙的密度ρ甲：ρ乙=______．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

Answer 1

由题知，△p_水=△p_酒精，
即：ρ_水g△h_水=ρ_酒精g△h_酒精，
ρ_水g

△V水

SA

=ρ_酒精g

△V酒精

SB

，
ρ_水g

V甲

SA

=ρ_酒精g

V乙

SB

，
ρ_水g

m甲 ρ甲

SA

=ρ_酒精g

m乙 ρ乙

SB

，
ρ_水g

m甲

ρ甲SA

=ρ_酒精g

m乙

ρ乙SB

，
ρ_甲：ρ_乙=ρ_水S_B：ρ_酒精S_A，
=（1×10³kg/m³×1×10^-2m²）：（0.8×10³kg/m³×2×10^-2m²）=5：8．
故答案为：5：8．