Question

已知全集U=R，集合A={x|y=x?2x2}集合B={x|log2x＜1}，则（?RA）∩B=（　　）A．（-∞，0]∪[12，2]B．[12

已知全集U=R，集合A={x|y=x?2x2}集合B={x|log2x＜1}，则（?RA）∩B=（　　）A．（-∞，0]∪[12，2]B．[12，2）C．（-∞，0]∪（12，2）D．（12，2）

Answer 1

由A中的函数y=

x?2x2

，得到x-2x²≥0，
即x（2x-1）≤0，
解得：0≤x≤

1

2

，即A=[0，

1

2

]，
∴?_RA=（-∞，0）∪（

1

2

，+∞），
由B中的不等式变形得：log₂x＜1=log₂2，得到0＜x＜2，
∴B=（0，2），
则（?_RA）∩B=（

1

2

，2）．
故选：D．