Question

一个圆柱原来高8厘米，圆柱的高截去4厘米，表面积就减少25.12平方厘米，原来的表面积是多少平方厘米？

一个圆柱原来高8厘米，圆柱的高截去4厘米，表面积就减少25.12平方厘米，原来的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

问题解答：

底面周长：25.12÷4=6.28（厘米），

底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），

两个底面积：3.14×1^2×2=6.28（平方厘米），

侧面积：6.28×8=50.24（平方厘米），

表面积：50.24+6.28=56.52（平方厘米）．

答：原来圆柱的表面积是56.52平方厘米．

问题解析：

表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘以高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．

圆柱的侧面积=底面的周长×高。

S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）

圆柱的底面积=πr^2

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）

S表=2πr^2+2πrh

S侧=2πrh

S底=πr^2

Answer 2

底面周长：25.12÷4=6.28（厘米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
两个底面积：3.14×1²×2=6.28（平方厘米），
侧面积：6.28×8=50.24（平方厘米），
表面积：50.24+6.28=56.52（平方厘米）．
答：原来圆柱的表面积是56.52平方厘米．