在△ABC 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=233acsinB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,且C=
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=233acsinB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,且C=45°,求△ABC的面积....
在△ABC 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=233acsinB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,且C=45°,求△ABC的面积.
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(1)∵cosB=
,
即a2+c2-b2=2accosB,
∴代入已知等式得:2accosB=
acsinB,
即tanB=
,
∵B为三角形的内角,
∴B=60°;
(2)∵b=
,sinB=
,sinC=
,
∴由正弦定理
=
,
得:c=
=
a2+c2?b2 |
2ac |
即a2+c2-b2=2accosB,
∴代入已知等式得:2accosB=
2
| ||
3 |
即tanB=
3 |
∵B为三角形的内角,
∴B=60°;
(2)∵b=
3 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴由正弦定理
b |
sinB |
c |
sinC |
得:c=
bsinC |
sinB |
|