Question

（2013?潍坊三模）如图所示，足够长斜面倾角为30°，固定于水平面上．用轻绳相连的木块a、b在平行于斜面

（2013?潍坊三模）如图所示，足够长斜面倾角为30°，固定于水平面上．用轻绳相连的木块a、b在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面向上匀速运动．途中轻绳断裂，b由绳断处继续运动距离x后，撤去拉力．已知a的质量为m，b的质量为5m，a、b与斜面间的动摩擦因数均为32，不计绳的长度，以下说法正确的是（　　）A．绳断裂时，a的加速度34gB．绳断裂时，b的加速度为14gC．a与b间的最大距离为32xD．a与b间的最大距离为65x

Answer 1

A、B、绳断裂前，对整体分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
F-（m+5m）gsin30°-μ（m+5m）gcos30°=0
解得：F=6mg（sin30°+μcos30°）
绳断裂后，物体a的加速度为：
aA＝

mgsin30°+μmgcos30°

m

=

5

4

g
绳断裂后，物体b的加速度为：
aB＝

F?5mgsin30°?μ(5m)gcos30°

5m

=

1

4

g
故A错误，B正确；
C、D、绳断裂后，物体a上滑过程，根据动能定理，有：
-mgsin30°x₁-μmgcos30°x₁=0-

1

2

m

v

2 0

…①
绳断裂后，物体b上滑过程，根据动能定理，有：
Fx-μ（5m）gsin30°x₂-μ（5m）gcos30°x₂=0-

1

2

(5m)

v

2 0

…②
两个物体的间距为：△x=x₂-x₁…③
联立①②③解得：△x＝

6

5

x
故C错误，D正确；
故选：BD．