Question

2014年春节联欢晚会结束后，某网站就观众最喜欢的节目类型进行调查．（Ⅰ）网站记者从现场观看晚会的5名

2014年春节联欢晚会结束后，某网站就观众最喜欢的节目类型进行调查．（Ⅰ）网站记者从现场观看晚会的5名观众A，B，C，D，E中随机抽取2人进行访谈，求观众A恰好被抽中的概率；（Ⅱ）该网站又通过网络从观看电视直播的观众中选取1000名进行调查，经数据处理后得下列图表：请你根据上述图表的数据信息，完成下列2×2列表的填写，并说明有多大的把握认为“是否最喜欢歌舞类节目和性别有关” 最喜欢歌舞类节目 不是最喜欢歌舞类节目 合计 男 女 合计 1000下面的临界值表及公式可供参考： P（K2≥k） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

（Ⅰ）5名观众A，B，C，D，E中随机抽取2人进行访谈，共有

C

2 5

=10种可能；观众A恰好被抽中，共有4种可能，故观众A恰好被抽中的概率为

4

10

=

2

5

；
（Ⅱ）2×2列表如下：

	最喜欢歌舞类节目	不是最喜欢歌舞类节目	合计
男	50	350	400
女	150	450	600
合计	200	800	1000

∴K²=

1000×(50×450?150×350)2

200×800×400×600

≈23.44＞10.828，
∴有99%的把握认为“是否最喜欢歌舞类节目和性别有关．