Question

某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始作匀加速运动，加速度大小为4.0m/s，飞机速度达到288km/h时离开地

某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始作匀加速运动，加速度大小为4.0m/s，飞机速度达到288km/h时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小是5.0m/s．如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不划出跑道．（1）你设计的跑道长度至少要多长？（2）飞机从静止起飞到又一次静止所需时间为多少？

Answer 1

（1）取飞机行驶的方向为正方向，则飞机加速过程的加速度a₁=4m/s²，减速过程的加速度a₂=-5m/s²，最大速度v=288km/h=80m/s．
加速过程中：由2 a₁x₁=v ²-0得：
x₁=

v2

2a1

=

(80m/s)2

2×4m/s2

=800m  
减速过程中：由2a₂x₂=0-v²得：
x₂=

?v2

2a2

=

?(80m/s)2

2×(?5m/s2)

=640m   
故总位移为：x=x₁+x₂=1440m      
（2）加速过程：由v=a₁t₁得：
t₁=

v

a1

=20s           
减速过程：由0=v+a₂t₂得：
t₂=

?v

a2

=16s       
故总时间为：t=t₁+t₂=36s         
答：（1）设计的跑道长度至少要达到1440m；
（2）飞机从静止起飞到又一次静止所需时间为36s．