微积分 大学数学？
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rt
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对式子两边求导得3x^2f(x^3-1)=1, f(x^3-1)=1/(3x^2)，当x^3-1=7时，x=2，所以f(7)=1/12. 选B。
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∫(0，x³－1) f(t)dt=x
两边对x求导得
3x²f(x³－1)=1
f(x³－1)=1/(3x²)
令x³－1=m，则x=(m＋1)^(1/3)
所以f(m)=1/[3(m＋1)^2/3]
即f(x)=1/[3 (x＋1)^2/3]
f(7)=1/(3×4)=1/12
选择B
两边对x求导得
3x²f(x³－1)=1
f(x³－1)=1/(3x²)
令x³－1=m，则x=(m＋1)^(1/3)
所以f(m)=1/[3(m＋1)^2/3]
即f(x)=1/[3 (x＋1)^2/3]
f(7)=1/(3×4)=1/12
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