设函数f(x)=x+sinπx,则f(12014)+f(22014)+…+f(4...

设函数f(x)=x+sinπx,则f(12014)+f(22014)+…+f(40262014)+f(40272014)的值为()A.4027B.2014C.2013D.... 设函数f(x)=x+sinπx,则f(12014)+f(22014)+…+f(40262014)+f(40272014)的值为( )A.4027B.2014C.2013D.0 展开
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科技启迪者
2019-05-13 · TA获得超过3535个赞
知道大有可为答主
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解答:当x=1时,f(1)=1+sinπ=1,
∴根据对称中心的定义,可得当x1+x2=2时,恒有f(x1)+f(x2)=2,
即函数的对称中心为(1,2)
∴f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
4026
2014
)+f(
4027
2014
)
=2013×[f(
1
2014
)+f(
4027
2014
)]+f(
2014
2014
)
=2013×2+1
=4027.
故选:A.
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