高等数学里关于二阶求导的一个题目，求教!
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∵dx/dy=1/y'
两边对y求导得
左边=d(dx/dy)/dy=(d²x)/(d²y)
右边=d(1/y')/dy
=-[1/(y')²][(dy')/(dy)]
(ps:这里把y'看做y的函数)
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][(dx)/(dy)]}
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][1/(dy/dx)]}
=-[1/(y')²][y''(1/y')]
=-y''/(y')³
故(d²x)/(d²y)=-y''/(y')³
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两边对y求导得
左边=d(dx/dy)/dy=(d²x)/(d²y)
右边=d(1/y')/dy
=-[1/(y')²][(dy')/(dy)]
(ps:这里把y'看做y的函数)
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][(dx)/(dy)]}
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][1/(dy/dx)]}
=-[1/(y')²][y''(1/y')]
=-y''/(y')³
故(d²x)/(d²y)=-y''/(y')³
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