化简:a－b－c的绝对值＋b－c－a的绝对值＋c－a－b的绝对值？ 10
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若a，b，c是△ABC的三边，请化简|a−b−c|＋|b−c−a|＋|c−a−b|＝？
分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即可确定绝对值符号内的式子的符号，从而去掉绝对值符号，然后进行化简即可．
解：∵a、b、c是△ABC的三边，
∴a＜b＋c，b＜c＋a，c＜a＋b．
即a−b−c＜0，b−c−a＜0，c−a−b＜0．
∴|a−b−c|＋|b−c−a|＋|c−a−b|
＝−（a−b−c）−（b−c−a）−（c−a−b）
＝－a+b+c－b+c+a－c+a+b
＝a＋b＋c．
分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即可确定绝对值符号内的式子的符号，从而去掉绝对值符号，然后进行化简即可．
解：∵a、b、c是△ABC的三边，
∴a＜b＋c，b＜c＋a，c＜a＋b．
即a−b−c＜0，b−c−a＜0，c−a−b＜0．
∴|a−b−c|＋|b−c−a|＋|c−a−b|
＝−（a−b−c）−（b−c−a）−（c−a−b）
＝－a+b+c－b+c+a－c+a+b
＝a＋b＋c．
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