Question

已知向量a,b,且向量c与向量a和b都垂直

空间向量
已知a向量和b向量是互不平行的两个向量,且都与 向量n垂直,对于任意的x,y,向量c=x向量a+y向量b,求证n向量 ⊥c向量

Answer 1

c*n=(xa+yb)*n=xa*n+yb*n
a向量和b向量是互不平行的两个向量,且都与 向量n垂直,得
a*n=b*n=0
所以c*n=(xa+yb)*n=xa*n+yb*n=0+0=0
即n向量 ⊥c向量