Question

算法的设计原则是什么

Answer 1

1.穷举算法思想

　　　　穷举算法思想就是从所有的可能结果中一个一个的试验，知道试出正确的结果。具体的操作步骤如下：

　　　　1)对每一种可能的结果，计算其结果；

　　　　2)判断结果是否符合题目要求，如果符合则该结果正确，如果不符合则继续进行第1)步骤。

　　　　穷举算法思想的经典例子为鸡兔同笼为题（又称龟鹤同笼问题），题目为“一个笼子里有鸡兔，共15个头、46条腿，问鸡兔各有多少只？”。代码如下：

　　　　　　public static void main(String[] args) {

　　　　　　　　int head = 0;
　　　　　　　　int leg = 0;
　　　　　　　　System.out.println( "输入鸡兔头数：");
　　　　　　　　Scanner input=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　head = input.nextInt();
　　　　　　　　System.out.println( "输入鸡兔腿数：");
　　　　　　　　Scanner input1=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　leg = input1.nextInt();
　　　　　　　　
　　　　　　　　boolean existence = false;
　　　　　　　　for( int i = 0; i <= head; i++){
　　　　　　　　　　if( 2 * i + 4 * ( head - i) == leg){
　　　　　　　　　　　　System.out.println( "鸡的个数 :" + i);
　　　　　　　　　　　　System.out.println( "兔的个数 :" + ( head - i));
　　　　　　　　　　　　existence = true;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　
　　　　　　　　if( !existence){
　　　　　　　　　　System.out.println( "你输入的数据不正确");
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　2.递推算法思想

　　　　递推算法算法就是根据已知条件，利用特定关系推导出中间推论，直到得到结果的算法。

　　　　递推算法思想最经典的例子是斐波那契数列 : 1,1,2,3,5,8,13......

　　　　上面的数列符合F(n) = F(n-1) + F(n-2).代码如下：

　　　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　Scanner input=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　int n = input.nextInt();
　　　　　　　　System.out.println( fibonacci( n));
　　　　　　}
　　　　　　
　　　　　　public static int fibonacci( int n){
　　　　　　　　if( n == 1){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else if( n == 2){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else{
　　　　　　　　　　return fibonacci( n - 1) + fibonacci( n - 2);
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　3.递归算法思想

　　　　递归算法思想是把大问题转换成同类问题的子问题，然后递归调用函数表示问题的解。

　　　　在使用递归的时候一定要注意调回递归函数的终止条件。

　　　　递归算法比较经典的例子是求阶乘。代码如下：

　　　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　System.out.println( "输入一个大于零的数：");
　　　　　　　　Scanner input=new Scanner(System.in);
　　　　　　　　int n = input.nextInt();
　　　　　　　　System.out.println( factorial( n));
　　　　　　}

　　　　　　public static int factorial( int n){
　　　　　　　　if( n == 0){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else if( n == 1){
　　　　　　　　　　return 1;
　　　　　　　　}else{