某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10．若把每位同学的成绩提案满分150进行
某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10．若把每位同学的成绩提案满分150进行换算，则换算后的方差是______．...
某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为78，方差为10．若把每位同学的成绩提案满分150进行换算，则换算后的方差是______．
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战神103
推荐于2016-08-12
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设成绩分别为：x 1 ，x 2 ，…x n ，
平均数 1 = （x 1 +x 2 +x 3 …+x n ）=78，方差S 1 2 = [（x 1 - ） 2 + （x 2 - ） 2 +…+ （x n - ） 2 ]=10，
换算后成绩分别为1.5x 1 ，1.5x 2 ，…1.5x n ，
平均数 2 = （1.5x 1 +1.5x 2 +1.5x 3 …+1.5x n ）=1.5× （x 1 +x 2 +x 3 …+x n ）=1.5×78=117，
方差S 2 2 = [（1.5x 1 -1.5 ） 2 + （1.5x 2 -1.5 ） 2 +…+ （1.5x n -1.5 ） 2 ]=1.5 2 × [（x 1 - ） 2 + （x 2 - ） 2 +…+ （x n - ） 2 ]=2.25×10=22.5．
故答案为：22.5． |
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