Question

用适当方法解下列方程：（1）（3x-1） 2 =1；（2）2（x+1） 2 =x 2 -1；（3）（2x-1） 2 +2（2x-1）=3；

用适当方法解下列方程：（1）（3x-1） 2 =1；（2）2（x+1） 2 =x 2 -1；（3）（2x-1） 2 +2（2x-1）=3；（4）（y+3）（1-3y）=1+2y 2 ．

Answer 1

（1）直接开平方得： 3x-1=±1， ∴3x-1=1或3x-1=-1． ∴x 1 = 2 3 ，x 2 =0． （2）原方程可变形为： 2（x+1） 2 -（x+1）（x-1）=0， （x+1）（2x+2-x+1）=0， 即（x+1）（x+3）=0． x+1=0或x+3=0． ∴x 1 =-1x 2 =-3． （3）原方程可变形为： （2x-1） 2 +2（2x-1）-3=0， （2x-1-1）（2x-1+3）=0 即（2x-2）（2x+2）=0 2x-2=0或2x+2=0． ∴x 1 =1x 2 =-1． （4）整理，得5y 2 +8y-2=0． ∵a=5，b=8，c=-2，b 2 -4ac=8 2 -4×5×（-2）=104＞0， ∴y= -8± 104 2×5 = -8±2 26 10 ∴y 1 = -4+ 26 5 ，y 2 = -4- 26 5 ．