Question

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【 】 A． cm B． cm C． c

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【 】 A． cm B． cm C． cm D．4 cm





Answer 1

A。

连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F， ∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），∴ 。 ∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。 又∵AO=DO，∴△AOF≌△OED（AAS）。 ∴OE=AF=AC=3cm。 在Rt△DOE中， ， 在Rt△ADE中， 。故选A。