Question

若函数y= kx+7 k x 2 +4kx+3 的定义域为R，则k∈______

若函数y= kx+7 k x 2 +4kx+3 的定义域为R，则k∈______．

Answer 1

函数y= kx+7 k x 2 +4kx+3 的定义域为R可转化为： ?x∈R，kx 2 +4kx+3≠0．令w=kx 2 +4kx+3 ①k=0，由于3≠0，显然符合题意 ②k＞0，要想使二次函数w=kx 2 +4kx+3≠0，只需△＜0， 即（4k） 2 -4×3×k＜0 即 0＜k＜ 3 4 ③k＜0，要想使二次函数w=kx 2 +4kx+3≠0，只需△＜0， 即（4k） 2 -4×3×k＜0 即 0＜k＜ 3 4 （舍） 综上所述： 0≤k＜ 3 4 故答案为： 0≤k＜ 3 4

Answer 2

函数y=

kx+7/kx2+4kx+3

的定义域为R可转化为：
∀x∈R，kx²+4kx+3≠0．令w=kx²+4kx+3
①k=0，由于3≠0，显然符合题意
②k＞0，要想使二次函数w=kx²+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）²-4×3×k＜0
即0＜k＜3/4

③k＜0，要想使二次函数w=kx²+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）²-4×3×k＜0
即0＜k＜3/4（舍）
综上所述：0≤k＜3/4

故答案为：0≤k＜3/4

Answer 3

k∈=389，应该是这个吧，可以算一下的！！！