Question

多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz因式分解后的结果是（　　）A．（y-z）（x+y）（x-z）B．（y-z）（x-

多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz因式分解后的结果是（　　）A．（y-z）（x+y）（x-z）B．（y-z）（x-y）（x+z）C．（y+z）（x-y）（x+z）D．（y+z）（x+y）（x-z）

Answer 1

x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz
=（y-z）x²+（z²+y²-2yz）x+z²y-y²z
=（y-z）x²+（y-z）²x-yz（y-z）
=（y-z）[x²+（y-z）x-yz]
=（y-z）（x+y）（x-z）．
故选A．