Question

如图所示，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y＝k2x的图象交于两点A（-2，1），B（1，n）（1）求反比例

如图所示，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y＝k2x的图象交于两点A（-2，1），B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵反比例函数 y＝

k2

x

图象过点（-2，1），
∴k₂=1×（-2）=-2．
∵反函数 y＝

k2

x

图象过点（1，n），
∴n=-2．
由直线y=k₁x+b过点A，B，得

?2k1+b＝1 k1+b＝?2

，
解得

k1＝?1 b＝?1

．
∴反比例函数关系式为y=-

2

x

，一次函数关系式为y=-x-1．

（2）从图象可以看出当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值，
故使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为x＜-2或0＜x＜1．