如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，若AE=BE，则∠EBC的度数是（ ）A．15B
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，若AE=BE，则∠EBC的度数是（）A．15B．30°C．22.5°D．45°...
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，若AE=BE，则∠EBC的度数是（ ）A．15B．30°C．22.5°D．45°
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∵AB为圆O的直径，
∴∠AEB=90°，又AE=BE，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠A=∠ABE=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
=67.5°，
则∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°．
故选C．
∴∠AEB=90°，又AE=BE，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠A=∠ABE=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
| 180°?45° |
| 2 |
则∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°．
故选C．
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