Question

某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表． 员工号 1 2 3 4 甲组 件数 9 11 11 9 员工号 1 2 3 4 乙组 件数 9 8 10 9（1）求乙组员工生产件数的平均数和方差；（2）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．

Answer 1

（1）平均数为

.

x

=

9+8+9+10

4

=9；
方差为s²=

1

4

[(9-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2]=

1

2

（2）记甲组四名员工分别为A₁，A₂，A₃，A₄，他们生产的产品件数依次为9，9，11，11；
乙组四名员工分别为B₁，B₂，B₃，B₄，他们生产的产品件数依次为9，8，9，10．
分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），
（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₃，B₃），（A₃，B₄），（A₄，B₁），（A₄，B₂），（A₄，B₃），（A₄，B₄）．
用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，
它们是：（A₁，B₄），（A₂，B₄），（A₃，B₂），（A₄，B₂），
故所求概率为P（C）=

4

16

=

1

4

．