Question

问一条数学题,请高手们帮我解下

已知关于X的方程(m的平方-1)X的平方-2(m+1)x+1=0两个实数根,则M的值.
各位大侠帮下忙啊~~最好讲清楚点..教我方法~
问题是没有错,里面的乘号全部省了.X是未知数,M也是,若在两个的后面+相等的.就是2个相等的实数根,那么M有是多少?

Answer 1

(m的平方-1)X的平方-2(m+1)x+1=0有两个实数根，
也就是它的判别式b^2-4ac>=0，且m^2-1不等于0.
所以[-2(m+1)]^2-4(m^2-1)*1>=0,。。。。。。。。。。1
且m^2-1不等于0。.。。。。。。。。。。。。。。。2
由1得m>=-1.
由2得m不等于正负2.
所以m>-1且m不等于1.

Answer 2

解：因为又两个实数根，所以只需满足△大于等于0,即[-2（m+1）]平方-4（m平方-1）*1大于等于0，
4m平方+8m+4-4m平方+4大于等于0
8m+8大于等于0
8m大于等于-8
m大于等于-1
又因为当m=1时，代入m平方-1=0,m+1=0,原方程无解，所以m不等于-1。
即m>-1

Answer 3

关于X的方程(m的平方-1)X的平方-2(m+1)x+1=0两个实数根

m^2-1≠0
m≠±1

判别式=4(m+1)^2-4(m^2-1)
=4m^2+8m+4-4m^2+4
=8m+8>=0
m>=-1

综合以上
m>-1且m≠1

关于补充的问题：
不可能有2个相同的实数根
因为判别式为0时，m=-1，此时方程2次系数为0，变为一次方程了。而且变成1=0的形式，也就是不成立了

Answer 4

不同的实数根(利用判别式）
[-2（m+1)]^2-4(m^2-1)*1>0
4m^2+8m+4-4m^2+4>0
8m+8>0
m>-1且不等于1 （m^2-1)不等于0