Question

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a101=______．

Answer 1

∵a₁=1=(

2

)0，
∴a₂=

12+12

=

2

a₃=

( 2 )2+( 2 )2

=2=（

2

）²
a₄=

22+22

=2

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