Question

已知一个包装盒的表面展开图如图．（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；（

已知一个包装盒的表面展开图如图．（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；（2）是否存在这样的x的值，使得次包装盒的容积为1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）设包装盒的高为x，根据题意得：15x（20-x）=1125
整理得：x²-20x+75=0
x=15或x=5
答：包装盒的高为15cm或5cm．

（2）根据题意得：根据题意得：15x（20-x）=1800
整理得：x²-20x+120=0
△=（-20）²-4×1×120=-80＜0，
∴此方程实数根，
∴不存在这样的x的值，使得包装盒的体积为1800立方厘米．

Answer 2

（1）设包装盒的高为x，根据题意得：15x（20-x）=1125。
整理得：x2-20x+75=0
x=15或x=5
答：包装盒的高为15cm或5cm．
（2）根据题意得：根据题意得：15x（20-x）=1800
整理得：x2-20x+120=0
△=（-20）2-4×1×120=-80＜0，
∴此方程实数根，
∴不存在这样的x的值，使得包装盒的体积为1800立方厘米．