Question

观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为______（用含n的代数式

观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为______（用含n的代数式表示）．

Answer 1

第1个图形中点的个数为：1+3=4，
第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，
第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，
…，
第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）=

(1+2n+1)(n+1)

2

=（n+1）²．
故答案为：（n+1）²．