Question

已知tan（π4+α）=13，（1）求tanα的值；（2）求sin2α?cos2α1+cos2α的值

已知tan（π4+α）=13，（1）求tanα的值；（2）求sin2α?cos2α1+cos2α的值．

Answer 1

（1）tanα＝tan[(α+

π

4

)?

π

4

]=

tan(α+ π 4 )?tan π 4

1+tan(α+ π 4 )tan π 4

=

1 3 ?1

1+ 1 3 ×1

=?

1

2

．
（2）原式=

sin2α?cos2α

1+cos2α

=tan α-

1

2

=-

1

2

-

1

2

=-1．