Question

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转36°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=（

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转36°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=（　　）度．A．15B．18C．20D．30

Answer 1

∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=36°，
在△ABB′中，∠ABB′=

1

2

（180°-∠BAB′）=

1

2

（180°-36°）=72°，
∵∠AC′B′=∠C=90°，
∴B′C′⊥AB，
∴∠BB′C′=90°-∠ABB′=90°-72°=18°．
故选：B．