Question

（2014?上海）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A，B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液

（2014?上海）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A，B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h，体积为5×10-3米3的液体乙（ρ乙=0.8×103千克/米3）①求液体乙的质量m乙．②求水平面对容器B的支持力FB的大小．③若在图示水平面MN处两种液体的压强相等，先从两容器中分别抽出高均为△h的液体后，容器对各自水平面的压强为pA和pB，请通过计算比较pA和pB的大小关系及其对应△h的取值范围．

Answer 1

①由ρ=

m

V

得，
液体乙的质量：
m_乙=ρ_乙V_乙=0.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=4kg；
②由题意知，F_B=F_压=G_乙=m_乙g=4kg×9.8N/kg=39.2N；
③由题意知，ρ_Ag8h=ρ_Bg10h，
即：ρ_A：ρ_B=5：4，
设p_A=p_B，则ρ_Ag（16h-△h）=ρ_Bg（19h-△h），
解得：△h=4h，
若0＜△h＜4h，则p_A＞p_B；
若△h=4h，则p_A=p_B；
若4h＜△h≤16h，则p_A＜p_B；
答：①液体乙的质量m_乙为4kg；
②水平面对容器B的支持力F_B的大小为39.2N；
③若0＜△h＜4h，则p_A＞p_B；若△h=4h，则p_A=p_B；若4h＜△h≤16h，则p_A＜p_B．

Answer 2

①由ρ=
m
V
得，
液体乙的质量：
m乙=ρ乙V乙=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg；
②由题意知，FB=F压=G乙=m乙g=4kg×9.8N/kg=39.2N；
③由题意知，ρAg8h=ρBg10h，
即：ρA：ρB=5：4，
设pA=pB，则ρAg（16h-△h）=ρBg（19h-△h），
解得：△h=4h，
若0＜△h＜4h，则pA＞pB；
若△h=4h，则pA=pB；
若4h＜△h≤16h，则pA＜pB；
答：①液体乙的质量m乙为4kg；
②水平面对容器B的支持力FB的大小为39.2N；
③若0＜△h＜4h，则pA＞pB；若△h=4h，则pA=pB；若4h＜△h≤16h，则pA＜pB．