Question

如图在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，AB=4，BC=6，AC=5，求CD

Answer 1

作de垂直于bc,df垂直于ab.证三角形BDE全等于三角形BDF.设BD=X,AD=5-X，则（5-X)^-1=X^-9
解的X=3.3.因BD=CD,CD=3.3 ^为方

Answer 2

在AB上取点E,使AE＝AC＝4,连接DE
∵AB＝6,AE＝AC＝4
∴BE＝AB-AE＝6-4＝2
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AD＝AD
∴△ACD≌△AED （SAS）
∴CD＝DE,∠C＝∠AED
∵∠C＝2∠B
∴∠AED＝2∠B
∵∠AED＝∠B+∠EDB
∴∠EDB＝∠B
∴DE＝BE＝2
∴CD＝DE＝2

追问

AC=5