Question

一道初二数学几何题？

望各位大侠指点一二

Answer 1

取BC中点G，连接GF、AG.

GF是△BEC的中位线，故FG=½BE，BE∥GF

由等腰三角形△EDB、△ABG可知BE=√2BD，AB=√2AG

∴BD：GF=√2:1，AB：AG=√2:1

∠ABE=45-∠1，∠DBG=45-∠1，所以∠FGC=∠EBC=∠ABE+∠1+∠DBG=90-∠1

又∵∠2=90-∠FGC，∴∠1=∠2

所以△ABD∽△AGF，AD：AF=√2

我今年初三，看到这题想了一下碰巧做出来了，也感谢你让我见识到了一道好题！解答简洁易懂，希望对你能有帮助呀！望采纳哦qwq！

Answer 2

作BG⊥BC，AH⊥BC，并连接FH

我大概说一下思路，标准过程你自己应该能写出来：由等腰直角三角形得到AB/AH=BE/BD=√2，H为BC中点，易得FH为△BEC中位线，则FH=BE/2，又∵BE/BD=√2，所以BD/FH=√2=AB/AH.又由BG⊥BC得到∠ABG=∠EBD=45°，∴∠ABD=∠EBG，由中位线易得到∠AHF=∠EBG，∴∠AHF=∠ABD，所以△AHF∽△ABD（SAS）所以AD/AF=AB/AH=√2

Answer 3

追问

你这写的不对吧。。。

追答

哪里有问题？

Answer 4

AD/AF=根号2

追问

过程能大致说一下吗？感谢！