Question

①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值．②根据...

①当a=2，b=-3时，分别求代数式（a-b）2和a2-2ab+b2的值． ②根据上面计算结果猜想这两个代数式的值有何关系？（若上面计算结果你还猜想不出关系，可以再尝试几组a、b的值进行计算猜想．） ③根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2013时，代数式a2-2ab+b2的值．

Answer 1

解：①当a=2，b=-3时，（a-b）2=（2+3）2=25；a2-2ab+b2=4+12+9=25；
②根据上面计算结果猜想这两个代数式的值相等；
③当a=2012，b=2013时，代数式a2-2ab+b2=（a-b）2=（2012-2013）2=1．