Question

设U=R全集，集合A={y|y=x2+1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A...

设U=R全集，集合A={y|y=x2+1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{x|x≤-1}B．{x|x≤1}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|1≤x＜3}

Answer 1

解：集合A={y|=x2+1}={y|y≥1}，
由集合B中的不等式x2-2x-3≥0，
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x≥1}，
∴A∩CUB={x|1≤x＜3}．
故选：D