Question

高数，微分方程，这道题怎么做？

Answer 1

最直接的就是每个选项带入验算

追问

我就是不想一个一个试

追答

不想一个一个试，那就根据特解，以及微分方程的系数，求取其另一个特解，然后将两个特解线性组合就是其通解，其实这里考察的是微分方程解的结构知识点。根据系数，可设另一个特解是y2=(ax^2+bx+c)*y1,其中a,b,c为待定系数。将y2带入原微分方程，根据等式对应项系数相等即可确定a,b,c三个系数。由于是选择题，所以建议使用排除法这样节省时间，希望可以帮到你！

追问

为什么另一个特解是这样设嘞

为什么最高次是二次

追答

因为这是根据线性常微分方程的解的解构设置的；最高次是二次是因为，原微分方程中y的系数最高是二次，并且这是二阶微分方程。另外，两个特解必须是线性无关。

追问

噢噢好的谢谢