Question

一道简单高数题，关于极限运算法则的。

为什么错了？？？
还有 如果要求这两个极限 应该怎么算？？？

Answer 1

第一个：sin(1/x)在X趋向于0时，极限不存在。所以不可以分开写。直接根据无限小乘以有界函数=0即可。（去掉中间一步就行了，直接=0）
第二个：错的本质和第一个一样：极限分开写必须在极限存在的情况下。

Answer 2

函数四则运算的极限等于极限的四则运算，这个命题是有条件的，那就是所涉各极限都要存在，且分母不为零，这里错在了，一个极限分解为两个极限的积时，其中有的极限不存在。